[00:00.000] 作词 : 申鑫
[00:00.475] 作曲 : 申鑫
[00:00.950] 编曲 : 申鑫
[00:01.427]ⅩⅩⅨ《九章算术》贰拾玖《卷四》《○开方》
[00:02.845]词：申鑫
[00:04.403]曲：申鑫
[00:06.974]Hi！卷四
[00:07.548]Hi！○开方
[00:07.883]以定法除”者
[00:11.645]欲除朱幂之角黄乙之幂
[00:16.490]以 所得副从定法”者
[00:19.722]再以黄乙之面加定法
[00:24.640]是则张两青幂之袤
[00:27.516]故如前开之
[00:30.511]即 合所问
[00:33.762]今有积一千五百一十八步
[00:36.419]四分步之三
[00:38.835]Hi！
[00:49.573]问为圆周几何
[00:52.811]答曰：
[00:56.030]一百三十五步
[00:59.550]于徽术
[01:04.247]当周一百三十八步
[01:07.418]一十分步之一
[01:12.060]淳风等按：
[01:14.723]此依密率
[01:17.951]Hi！
[01:35.183]为周一百三十八步
[01:39.095]五十分步之九
[01:43.588]又有积三百步
[01:46.534]问为圆周几何
[01:48.638]答曰：
[01:52.253]六十步
[01:55.389]于徽术
[01:58.067]当周六十一步五十分步之十九
[02:02.280]Hi！
[02:16.004]淳风等按：
[02:19.332]依密率
[02:22.654]为周六十一步一百分步之四十一
[02:25.906]开圆术曰：
[02:29.544]置积步数
[02:33.522]以十二乘之
[02:37.653]以开方除之
[02:40.477]即得周
[02:43.583]Hi！
[03:00.627]此术以周三径一为率
[03:05.052]与旧圆田术相返覆也
[03:09.262]于徽术
[03:11.919]以三百一十四乘积
[03:15.587]如二十五而一
[03:18.287]所得
[03:22.301]开方除之
[03:25.083]即周也
[03:28.187]Hi！
[03:41.975]开方除之
[03:46.627]即径
[03:48.970]是为据见幂以求周
[03:53.567]犹失之于微少
[03:56.365]其以二百乘积
[04:01.051]一百五十七而一
[04:05.502]开方除之
[04:06.595]即径
[04:08.727]犹失之于微 多
[04:11.269]Hi！
[04:27.515]淳风等按：
[04:30.664]此注于徽术求周之法
[04:34.658]其中不用
[04:38.042]开方除之
[04:41.715]即径”六字
[04:44.689]今 本有者
[04:48.687]衍剩也
[04:50.882]依密率
[04:53.844]Hi！
[05:07.770]八十八乘之
[05:11.760]七而一
[05:14.939]按周三径一之率
[05:18.749]假令周六径 二
[05:23.800]半周半径相乘得幂三
[05:26.783]周六自乘得三十六
[05:31.210]俱以等数除幂
[05:33.620]得一周之数十二 也
[05:35.431]Hi！
[05:53.295]其积：
[05:56.332]本周自乘
[05:59.493]合以一乘之
[06:03.261]十二而一
[06:07.702]得积三也
[06:10.047]术为一乘不长
[06:14.618]故以 十二而一
[06:16.364]得此积
[06:19.475]Hi！
[06:34.286]今还原
[06:37.931]置此积三
[06:41.027]以十二乘之者
[06:44.095]复其本周自乘之数
[06:49.637]凡 物自乘
[06:52.904]开方除之
[06:56.325]复其本数
[06:59.815]故开方除之
[07:02.117]Hi！
[07:18.918]即周
[07:22.156]今有积一百八十六万八百六十七尺
[07:27.250]此尺谓立方尺也
[07:30.957]凡物有高
[07:33.368]深而言积者
[07:35.214]曰立方
[07:38.039]问为立方几何
[07:41.286]答曰：
[07:45.111]一百二十三尺
[07:48.198]Hi！
[07:59.771]又有积一千九百五十三尺
[08:02.922]八分尺之一
[08:05.827]问为立方几何
[08:08.984]答曰：
[08:12.862]一十二尺半
[08:15.584]又有积六万三千四百一尺
[08:18.988]五百一十二分尺之四百四十七
[08:24.208]问为立方几何
[08:26.747]Hi！
[08:44.374]答 曰：
[08:47.541]三十九尺八分尺之七
[08:52.231]又有积一百九十三万
[08:55.188]七千五百四十一尺
[08:59.471]二十七分尺之一十七
[09:01.445]问为立方几何
[09:04.394]答曰：
[09:07.429]一百二十四尺太半尺
[09:11.335]Hi！
[09:25.649]开立方
[09:28.650]立方适等
[09:32.533]求其一面也
[09:36.824]术曰：
[09:41.088]置积为实
[09:43.511]借一算
[09:46.623]步之
[09:49.881]超二等
[09:53.290]Hi！
[10:11.007]言千之面十
[10:15.273]言百万之面百
[10:18.666]议所得
[10:21.450]以再乘所借一算为法
[10:24.479]而除之
[10:26.705]再乘者
[10:30.206]亦求为方幂
[10:35.880]以上议命而除之
[10:38.867]则立方等也
[10:41.643]Hi！
[10:52.726]除已
[10:56.073]三之为定法为当复除
[11:00.539]故豫张三面
[11:03.326]以定方幂为定法也
[11:06.754]复除
[11:09.022]折而下
[11:13.871]复除者
[11:16.545]三面方幂以皆自乘之数
[11:19.868]Hi！
[11:36.621]须得折、议
[11:40.606]定其厚薄尔
[11:43.343]开平幂者
[11:47.362]方百之面十
[11:51.089]开立幂者
[11:54.374]方千之面十
[11:57.981]据定法已有成方之幂
[12:01.770]故复除当以千为百
[12:04.468]Hi！
[12:17.192]折下一等也
[12:22.389]以三乘所得数
[12:25.556]置中行
[12:28.111]设三廉之定长
[12:32.225]复借一算
[12:35.030]置下行
[12:39.163]欲以为隅方
[12:42.886]立方等未有定数
[12:46.214]Hi！

作词 : 申鑫
作曲 : 申鑫
编曲 : 申鑫
ⅩⅩⅨ《九章算术》贰拾玖《卷四》《○开方》
词：申鑫
曲：申鑫
Hi！卷四
Hi！○开方
以定法除”者
欲除朱幂之角黄乙之幂
以 所得副从定法”者
再以黄乙之面加定法
是则张两青幂之袤
故如前开之
即 合所问
今有积一千五百一十八步
四分步之三
Hi！
问为圆周几何
答曰：
一百三十五步
于徽术
当周一百三十八步
一十分步之一
淳风等按：
此依密率
Hi！
为周一百三十八步
五十分步之九
又有积三百步
问为圆周几何
答曰：
六十步
于徽术
当周六十一步五十分步之十九
Hi！
淳风等按：
依密率
为周六十一步一百分步之四十一
开圆术曰：
置积步数
以十二乘之
以开方除之
即得周
Hi！
此术以周三径一为率
与旧圆田术相返覆也
于徽术
以三百一十四乘积
如二十五而一
所得
开方除之
即周也
Hi！
开方除之
即径
是为据见幂以求周
犹失之于微少
其以二百乘积
一百五十七而一
开方除之
即径
犹失之于微 多
Hi！
淳风等按：
此注于徽术求周之法
其中不用
开方除之
即径”六字
今 本有者
衍剩也
依密率
Hi！
八十八乘之
七而一
按周三径一之率
假令周六径 二
半周半径相乘得幂三
周六自乘得三十六
俱以等数除幂
得一周之数十二 也
Hi！
其积：
本周自乘
合以一乘之
十二而一
得积三也
术为一乘不长
故以 十二而一
得此积
Hi！
今还原
置此积三
以十二乘之者
复其本周自乘之数
凡 物自乘
开方除之
复其本数
故开方除之
Hi！
即周
今有积一百八十六万八百六十七尺
此尺谓立方尺也
凡物有高
深而言积者
曰立方
问为立方几何
答曰：
一百二十三尺
Hi！
又有积一千九百五十三尺
八分尺之一
问为立方几何
答曰：
一十二尺半
又有积六万三千四百一尺
五百一十二分尺之四百四十七
问为立方几何
Hi！
答 曰：
三十九尺八分尺之七
又有积一百九十三万
七千五百四十一尺
二十七分尺之一十七
问为立方几何
答曰：
一百二十四尺太半尺
Hi！
开立方
立方适等
求其一面也
术曰：
置积为实
借一算
步之
超二等
Hi！
言千之面十
言百万之面百
议所得
以再乘所借一算为法
而除之
再乘者
亦求为方幂
以上议命而除之
则立方等也
Hi！
除已
三之为定法为当复除
故豫张三面
以定方幂为定法也
复除
折而下
复除者
三面方幂以皆自乘之数
Hi！
须得折、议
定其厚薄尔
开平幂者
方百之面十
开立幂者
方千之面十
据定法已有成方之幂
故复除当以千为百
Hi！
折下一等也
以三乘所得数
置中行
设三廉之定长
复借一算
置下行
欲以为隅方
立方等未有定数
Hi！